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Soluções gráficas para a equação de Laplace em três dimensões : uma abordagem por computação simbólica

dc.creatorNascimento, Rafael
dc.date.accessioned2022-10-11T17:05:19Z
dc.date.available2022-10-11T17:05:19Z
dc.date.issued2022-08-25
dc.identifier.citationNASCIMENTO, Rafael Bruno Quirino do. Soluções gráficas para a equação de Laplace em três dimensões : uma abordagem por computação simbólica. Orientador: Tibério Magno de Lima Alves. 50 f. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciado em Física) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte, Natal, 2022pt_BR
dc.identifier.urihttp://memoria.ifrn.edu.br/handle/1044/2253
dc.languageporpt_BR
dc.publisherInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Nortept_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectEquação Laplacept_BR
dc.subjectPotencial eletrostáticopt_BR
dc.subjectCampo elétricopt_BR
dc.subjectDensidade superficial de cargas induzidaspt_BR
dc.subjectComputação simbólicapt_BR
dc.subjectLaplace equationpt_BR
dc.subjectElectrostatic potentialpt_BR
dc.subjectElectric fieldpt_BR
dc.subjectSurface density of induced chargept_BR
dc.subjectSymbolic computationpt_BR
dc.titleSoluções gráficas para a equação de Laplace em três dimensões : uma abordagem por computação simbólicapt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6491527935936926pt_BR
dc.contributor.advisor1Lima Neto, Tibério Magno de
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0342527360465926pt_BR
dc.contributor.referee1Alves, Tibério Magno de Lima
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6068204393972418pt_BR
dc.contributor.referee3Silva, Flávio Urbano da
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentNatal - Centralpt_BR
dc.publisher.initialsIFRNpt_BR
dc.description.resumoEste trabalho apresenta as soluções gráficas para problemas relacionados ao potencial eletrostático em três dimensões, como soluções da equação de Laplace. A partir do potencial eletrostático, apresentamos também as soluções gráficas do campo elétrico e a densidade superficial de cargas elétricas induzidas em superfícies condutoras, esta última, mais rara de se encontrar nos livros-textos de eletromagnetismo clássico. Inicialmente, as soluções gerais da equação de Laplace foram obtidas pelo convencional método da separação de variáveis e, posteriormente, adequadas às condições de contorno de cada problema estudado. Com posse das soluções matemáticas, apresentamos suas representações gráficas por meio de métodos computacionais simbólicos que ilustram o comportamento visual resultante de problemas recorrentes em livros do eletromagnetismo clássico. Paralelamente, é discutido também neste trabalho a abordagem geralmente utilizada nos livros-textos aplicados aos cursos de eletromagnetismo clássico, tanto em Licenciatura ou Bacharelado em Física, que se restringem em apresentar apenas as expressões algébricas das soluções, sem apresentar uma discussão geométrica mais apropriada e detalhada, acerca das grandezas físicas de interesse da eletrostática. Este trabalho tenta abordar em detalhes as soluções gráficas e discutir o comportamento dessas grandezas geometricamente em três dimensões. Foram escolhidos dois problemas, sendo eles: a eletrostática de um cubo, com equação de Laplace resolvida em coordenadas cartesianas, e a eletrostática de um cilindro, com equação de Laplace resolvida em coordenadas cilíndricas. Após obtermos as soluções para o potencial elétrico, encontramos também as soluções para campo elétrico e para densidade superficial de cargas induzidas. Em seguida, foram implementadas no software Maple de linguagem simbólica, as soluções gráficas para as grandezas da eletrostática citadas acima, tudo isso, em três dimensões. Desse modo, foi possível obter o comportamento proveniente dos resultados das expressões matemáticas que descrevem os conceitos físicos como das equipotenciais, das linhas de campo e da intensidade da densidade de cargas induzidas na superfície cúbica e cilíndrica.pt_BR


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Nome:
TCC_Rafael_Final_Corrigido.pdf
Tamanho:
1.778Mb
Formato:
PDF
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