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dc.creatorMedeiros, Francisco Batista de
dc.date.accessioned2016-03-02T13:42:29Z
dc.date.available2009-10-13
dc.date.available2016-03-02T13:42:29Z
dc.date.issued2009-02-26
dc.identifier.urihttp://memoria.ifrn.edu.br/handle/1044/775
dc.description.abstractIn this work we study some features of Koszul algebras as, for example, the way that they are related with their Yoneda algebras. We describe the Yoneda algebra of a monomial algebra and as an application we construct a family of algebras: the so called homologically self-dual algebras. A Koszul algebra can be dened as an algebra for which there are linear resolutions of their simple modules. Because of this we dedicate part of our attention to the study of projective resolutions. The study of methods for the construction of projectives resolutions of modules over quotients of path algebras, has an of interest its own. For the study of projective resolutions we used the theory of noncommutative, Gröbner bases. Finally, for the case of linear modules over Koszul algebras, we will see that it is possible to modify the general construction described here, so that the resulting resolution is linear.pt_BR
dc.description.sponsorshipCNPqpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Nortept_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectalgebra of extensionspt_BR
dc.subjectGröbner basespt_BR
dc.subjectKoszul algebraspt_BR
dc.subjectlinear resolutionspt_BR
dc.subjectprojetive resolutionspt_BR
dc.subjectrepresentation of algebraspt_BR
dc.subjectálgebra de extensõespt_BR
dc.subjectálgebras de Koszulpt_BR
dc.subjectBases de Grobnerpt_BR
dc.subjectresoluções linearespt_BR
dc.subjectresoluções projetivaspt_BR
dc.subjectrepresentação de álgebraspt_BR
dc.titleÁlgebras de Koszul e resoluções projetivaspt_BR
dc.title.alternativeKoszul algebras and projective resolutionspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1401393432387705pt_BR
dc.contributor.advisor1Marcos, Eduardo do Nascimento
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4654251951434427pt_BR
dc.contributor.referee1Marcos, Eduardo do Nascimento
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4654251951434427pt_BR
dc.contributor.referee2Goldschmidt, Hector Alfredo Merklen
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/0806478455336269pt_BR
dc.contributor.referee3Cortes, Wagner de Oliveira
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/8811543307134909pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentNatal - Centralpt_BR
dc.publisher.programOutropt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulopt_BR
dc.publisher.programOutropt_BR
dc.publisher.initialsIFRNpt_BR
dc.subject.cnpqMatemáticapt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho estudamos algumas características das álgebras de Koszul, como por exemplo, a maneira como elas se relacionam com suas respectivas álgebras de Yoneda. Descrevemos a álgebra de Yoneda de uma álgebra monomial e como aplicação construímos uma família de álgebras, conhecidas como álgebras homologicamente auto-duais. Uma álgebra de Koszul pode ser definida a partir da existência de resoluções lineares dos módulos simples. Por isso fez-se necessário a dedicação de parte de nossa atenção ao estudo destas resoluções. Além disso, achamos interessante estudar métodos para a construção de resoluções projetivas de módulos sobre quocientes de álgebras de caminhos. Para tal construção usamos essencialmente a teoria de bases de Gröbner não comutativas. Finalmente, para o caso de módulos lineares sobre álgebras de Koszul, veremos que é possível modicar essa construção de modo que a resolução resultante seja linear.pt_BR


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